গণিত

“Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty, a beauty cold and austere, like that of sculpture.” ~ Bertrand Russell

গণিতৰ পৰিচয়ঃ

   গণিত সমগ্ৰ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডত প্ৰচলিত তথা সমস্ত সৃষ্টিৰ দ্বাৰা স্বীকৃত একমাত্ৰ গ্ৰহণযোগ্য ‘ভাষা’। অথচ এই সৰ্বময় গণিতৰ সৰ্বজনস্বীকৃত এক সংজ্ঞা দিবলৈ গ’লে চিন্তাত পৰিব লগীয়া হয়। গ্ৰীক দাৰ্শনিক এৰিষ্ট’টলে পোনপ্ৰথমে গণিতক ‘পৰিমাণৰ বিজ্ঞান’ হিচাপে সংজ্ঞাবদ্ধ কৰে। এই সংজ্ঞা ওঠৰশ শতিকা পৰ্যন্ত প্ৰচলিত হৈ থাকিল। কিন্তু ঊনবিংশ শতিকাত গণিতৰ বিভিন্ন শাখাসমূহৰ ক্ৰমান্বয় বিকাশৰ লগে-লগে নানা গণিতজ্ঞই গণিতৰ নতুন-নতুন সংজ্ঞাৰ প্ৰয়োজনবোধ কৰিলে। ব্ৰিটিছ দাৰ্শনিক, গণিতজ্ঞ তথা যুক্তিবিদ বাৰ্ট্ৰাণ্ড ৰাছেলে যোষণা কৰে যে ‘সকলো গণিতেই প্ৰতীকধৰ্মী (symbolic) যুক্তি আৰু তাৰ বাদে আন একো নহয়’।

গণিতৰ ইতিহাস আৰু প্ৰয়োগঃ

   ইংৰাজী ‘Mathematics‘ শব্দৰ উৎপত্তিস্থল গ্ৰীক ভাষাৰ শব্দ ‘μάθημα’, যাৰ অৰ্থ ‘জ্ঞান, অধ্যয়ন আৰু শিকন’ (knowledge, study and learning)। এই জ্ঞান, অধ্যয়ন আৰু শিকনে কেইবাটাও বিষয় সামৰি লয়, যেনে পৰিমাণ (সংখ্যা তত্ত্ব, Number Theory), গঠন (বীজগণিত, Algebra), স্থান (জ্যামিতি, Geometry), পৰিৱৰ্তন (গাণিতিক বিশ্লেষণ, Mathematical Analysis) ইত্যাদি। মূলতঃ গণিতৰ ক্ষেত্ৰখনক বহলকৈ দুভাগত বিভক্ত কৰিব পাৰি : বিশুদ্ধ গণিত (Pure Mathematics) আৰু ব্যৱহাৰিক গণিত (Applied Mathematics)। বিশুদ্ধ গণিতে সাধাৰণতে গণিতৰ অপ্ৰায়োগিক আৰু বিমূৰ্ত (abstract) শাখাসমূহৰ অধ্যয়ন কৰে আৰু আনহাতে ব্যৱহাৰিক গণিতৰ প্ৰয়োগ বিজ্ঞান, ব্যৱসায়, কম্পিউটাৰ বিজ্ঞান, উদ্যোগ আদি বিভিন্ন ক্ষেত্ৰসমূহত হোৱা পৰিলক্ষিত হয়। অৱশ্যে, উল্লেখনীয় যে বিশুদ্ধ গণিত অপ্ৰায়োগিকৰূপে চিহ্নিত হ’লেও ইয়াৰ বহুতো শাখাৰ প্ৰয়োগ একেবাৰে শূন্য হোৱা দেখা নাযায়। উদাহৰণস্বৰূপে, সংখ্যা তত্ত্বৰ গভীৰ প্ৰয়োগ সংকেত বিদ্যা (Cryptography)ত হোৱা দেখিবলৈ পোৱা যায়। আনহাতে, কম্পিউটাৰ বিজ্ঞান, অ’পাৰেশ্যন ৰিচাৰ্ছ আদি আন বহুতো শাখাই পৰম্পৰাগত ব্যৱহাৰিক গণিতৰ পৰা ফালৰি কাটি আহি নিজেই একো একোটা সম্পূৰ্ণ পৃথক শাখাৰূপে পৰিগণিত হৈছে। বিজ্ঞানৰ বহুতো দিশত এই ব্যৱহাৰিক গণিতৰ বিস্তৃত প্ৰয়োগৰ প্ৰতি লক্ষ্য ৰাখি ‘গণিতৰ ৰাজকুমাৰ’ বুলি জনাজাত জাৰ্মান গণিতজ্ঞ কাৰ্ল ফ্ৰ্যাডৰিছ গাউছে গণিতক ‘সমস্ত বিজ্ঞানৰ ৰাণী’ বুলি অভিহিত কৰিছিল।

   গণিতৰ যুক্তিসমূহৰ বহুল কটকটীয়া প্ৰয়োগ (rigorous application) প্ৰথমবাৰৰ বাবে গ্ৰীক গণিততে হোৱা দেখা যায়, আৰু আটাইতকৈ উল্লেখনীয় ভাবে, ইউক্লিডৰ ‘এলিমেন্টছ’ নামৰ গ্ৰন্থত। তাৰ পিছত সময়ৰ গতিত গণিতৰ নতুন-নতুন শাখাসমূহৰ উদ্ভাৱন হয় আৰু তাৰ সমান্তৰালকৈ বহুতো গণিতজ্ঞই নানা গ্ৰন্থ ৰচনাৰে গণিতৰ জগতখন সমৃদ্ধ কৰে। ছাৰ আইজাক নিউটনে তেখেতৰ কলন গণিতৰ উদ্ভাৱন (বহুতে গণিতজ্ঞ গদফ্ৰেইড উইলিয়াম লেইবনিজকো ইয়াৰ কৃতিত্বৰে ভূষিত কৰে ; এই বিষয়ত বিতৰ্ক বিৰাজমান) আৰু ‘প্ৰিন্সিপিয়া মেথমেটিকা’ নামৰ গ্ৰন্থ ৰচনাৰে যুগৰ সূচনা কৰে।

   সেই তেতিয়াৰেপৰা আজিৰ একবিংশ শতিকালৈ গণিতৰ প্ৰভূত বিকাশ সাধন হৈছে। কিন্তু এই বিকাশৰ লগে-লগে, গণিতীয় অনুসন্ধানত গণিতজ্ঞসকলে নিজকে যিমানেই ব্ৰতী কৰিছে, কিছুমান ধাৰণা আৰু সমস্যাই সেই তাহানিৰেপৰাই তেওঁলোকৰ আগত অমীমাংসিত (unsolved) ৰূপত থিয় দিছে। ইংৰাজীত ‘Conjecture’ বুলি খ্যাত এই সমস্যা সমূহৰ সমাধানৰ বাবে গণিতজ্ঞসকলক কোনো সময়ত কেইবা বছৰৰো প্ৰয়োজন হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, ফৰাচী দাৰ্শনিক পিয়েৰ ডি ফাৰ্মাই আগবঢ়াই থৈ যোৱা এটা সমস্যাৰ কথা উনুকিয়াব পাৰি। পিছলৈ গণিত জগতত ‘ফাৰ্মাৰ শেষ উপপাদ্য’ বুলি পৰিচিত হোৱা সংখ্যা তত্ত্বৰ উক্ত সমস্যাটোৰ সমাধানৰ বাবে গণিত জগতৰ বহুতো প্ৰখ্যাত ভোটাতৰাই দেহৰ ঘাম মাটিত পেলাই যুঁজিলে, কিন্তু সফলতাৰ মুখ নেদেখিল। অৱশেষত প্ৰায় ৩৬০ বছৰৰ পিছত ব্ৰিটিছ গণিতজ্ঞ এণ্ড্ৰু উৱাইলছে ইয়াৰ সমাধান কৰে আৰু এক দীৰ্ঘদিনীয়া অধ্যায়ৰ অন্ত পেলায়।

যুগুতাইছে-ত্ৰিদিৱ দুৱৰাই